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巾関数の微分
定理 3.16 (巾関数の微分)
:自然数 (292)
問 3.17 これを示せ.
(証明) とおき定義に従い計算すると,
(293)
を得る.ここで
(294) (295) (296)
であることを用いると
(297)
となる. のとき の項は生き残り, その後ろの項は消える. よって
(298)
を得る.
定理 3.18 (負巾関数の微分)
:自然数 (299)
問 3.19 これを示せ.
(証明) とおく. このとき
(300) (301) (302)
となる.これを用いて
(303) (304)
を得る.
定理 3.20 ( 乗根関数の微分)
:自然数 (305)
問 3.21 これを示せ.
(証明) とおく. このとき
(306)
である. ここで
(307) (308) (309)
であることを用いる. , とおくと
(310) (311)
を得る.よって
(312) (313)
となる.
定理 3.22 (巾関数の微分)
(314)
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Created at 2002/09/12