行列のスカラー倍

定義 1.17 (行列のスカラー倍)   $\alpha$ をスカラー（数）とする． 行列 $A$ のスカラー倍を

$$C=\alpha\,A$$ (37)

と表記する． 行列のスカラー倍は型が

$$A =[a_{ij}]_{m\times n}\,,\qquad C=[c_{ij}]_{m\times n}\,$$ (38)

のとき定義される． 各成分は

$$C =\alpha\,A=\alpha[a_{ij}]=[c_{ij}]\,,\qquad c_{ij}=\alpha\,a_{ij}$$ (39)

と定義される．

例 1.12 (スカラー倍の計算例)  

$$3 \begin{bmatrix}1 & -2 & 8 \\ 2 & 5 & -1 \end{bmatrix}= \begin{b... ...s(-1) \end{bmatrix}= \begin{bmatrix}3 & -6 & 24 \\ 6 & 15 & -3 \end{bmatrix}\,.$$ (40)

例 1.13 (スカラー倍の計算例)  

$$\alpha \begin{bmatrix}2 & 1 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}= \begin{bmatrix}2\alpha & 1\alpha \\ 4\alpha & 3\alpha \end{bmatrix}\,.$$ (41)

Kondo Koichi
Created at 2002/07/22