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9 漸化式を用いた積分の計算
例 5.29 (漸化式による不定積分の求積) 不定積分
(939) (940)
を考える.のとき
(941) (942)
を得る.のとき
(943) (944)
を得る.のときを考える.
を部分積分を用いて計算すると
(945) (946) (947) (948) (949) (950) (951)
となる.を移項すると
(952) (953) (954)
を得る. 最後の式は漸化式である. この漸化式より不定積分が求まる. 同様にして
(955)
を得る.
問 5.30 (漸化式による不定積分の求積)についての漸化式を求めよ.
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Created at 2003/08/29