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9 漸化式を用いた積分の計算
例 6.31 (漸化式による不定積分の求積) 不定積分
(958) (959)
を考える.のとき
(960) (961)
を得る.のとき
(962) (963)
を得る.のときを考える.
を部分積分を用いて計算すると
(964) (965) (966) (967) (968) (969) (970)
となる.を移項すると
(971) (972) (973)
を得る. 最後の式は漸化式である. この漸化式より不定積分が求まる. 同様にして
(974)
を得る.
問 6.32 (漸化式による不定積分の求積)についての漸化式を求めよ.
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Created at 2004/08/14