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9 単位ベクトル

定義 1.38 (単位ベクトル)   ノルムが $ 1$ のベクトルを 単位ベクトル(unit vectar) という.

例 1.39 (単位ベクトルの具体例)  

$\displaystyle \mathbb{R}^{n}\ni \vec{e}_{1}= \begin{bmatrix}1 \\ 0 \\ 0 \\ \vdo...
...ts,\quad \vec{e}_{n}= \begin{bmatrix}0 \\ 0 \\ \vdots \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix}\,$ (50)

$ \Vert\vec{e}_{j}\Vert=1$ であり全て単位ベクトルである.

定義 1.40 (正規化)   あるベクトルを向きが同じで長さが $ 1$ のベクトルに 変換することを正規化(normalization)という.

例 1.41 (正規化の具体例)   ベクトル $ \mathbb{R}^{2}\ni\vec{a}={[1\,\,1]}^{T}$ を正規化し $ \vec{e}$ とする. すなわち

$\displaystyle \vec{e}=\frac{\vec{a}}{\Vert\vec{a}\Vert}= \frac{1}{\sqrt{2}} \be...
...bmatrix}= \begin{bmatrix}\frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} \end{bmatrix}$ (51)

と得られる.



Kondo Koichi
Created at 2004/11/26