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線形代数学 II
近藤弘一
Date: 最終更新：December 13, 2004
- Contents
- 1 ベクトル空間
- 1 集合
- 2 部分集合
- 3 集合算
- 4 体
- 5 数ベクトル空間
- 6 ベクトル空間
- 7 内積
- 8 ノルム
- 9 単位ベクトル
- 10 ベクトルのなす角
- 11 ベクトルの直交
- 12 基本ベクトル
- 13 1 次独立と 1 次従属
- 14 1 次結合の記法
- 15 1 次独立なベクトルの最大個数
- 16 部分空間
- 17 ベクトルで張られる空間
- 18 基底
- 19 次元
- 20 正規直交基底
- 21 グラム・シュミットの直交化法
- 22 解空間
- 23 連立 1 次方程式の図形的イメージ
- 24 ベクトル空間の和
- 25 直和分解
- 26 直交補空間
- 27 基底の変換
- 28 座標変換
- 2 線形写像
- 1 写像
- 2 合成写像
- 3 恒等写像，逆写像
- 4 全単射
- 5 線形写像
- 6 線形写像の行列表示
- 7 線形写像の表現行列
- 8 線形変換
- 9 線形写像の合成写像
- 10 正則変換
- 11 直交行列
- 12 直交変換
- 13 回転移動
- 14 表現行列と基底の変換行列
- 15 線形写像の像と核
- 16 線形写像の階数と退化次数
- 17 直線の線形変換
- 18 点の直線への射影変換
- 19 点の平面への射影変換
- 20 直線の平面への射影変換
- 21 射影変換の表現行列
- 3 行列の固有値問題
- 1 固有値問題
- 2 固有値と固有ベクトル
- 3 固有空間
- 4 行列の固有値
- 5 一般の線形変換の固有値と固有空間の計算
- 6 相似変換
- 7 行列の対角化
- 8 対称行列の対角化
- 9 行列の三角化
- 10 実標準形
- 11 直交行列の対角化
- 12 エルミート行列の対角化
- 13 ユニタリー行列の対角化
- 14 ジョルダン標準形
- 4 2次形式
Kondo Koichi
Created at 2004/12/13