2.33 陰関数の高階導関数
問 2.140 (陰関数の高階偏導関数) 条件で定まる陰関数
の高階導関数を求めよ.
(答え) 条件
の両辺を
で微分すると
となる.さらに微分すると
0
となるので,
を得る.同様にしてを求める.
問 2.141 (陰関数の高階偏導関数) 条件で定まる陰関数
の高階偏導関数を求めよ.
(答え) 条件
の両辺を
と
で偏微分すると それぞれ
となる. 第 1 式をさらにで偏微分すると
0
となるので,
を得る. 第 1 式をさらにで偏微分すると
0
となるので,
を得る. 第 2 式をさらにで偏微分すると
0
となるので,
を得る. 同様にしてを求める.
Kondo Koichi
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平成18年1月18日