2.1 行列

定義 2.1 $m\times n$ 個の数 $a_{ij}\ (i=1,2,\cdots,m;j=1,2,\cdots,n)$ を

$\displaystyle A$

$\displaystyle = \begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_... ...s & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{bmatrix}$

(251)

と並べたものを行列（matrix）とよぶ．このとき行列

は

行列の行列
$m\times n$ 型の行列
行列

という．行列の

行

列番目の数を 成分（component） または要素（element） と呼ぶ．番目の行

$\displaystyle \begin{bmatrix}a_{i1} & a_{i2} & a_{i3} & \cdots & a_{in} \end{bmatrix}$

(252)

を第行（the -th row）という．番目の列

$\displaystyle \begin{bmatrix}a_{1j} \\ a_{2j} \\ \vdots \\ a_{mj} \end{bmatrix}$

(253)

を第列（the -th column）という．行列を省略して書くときは

$\displaystyle A=[a_{ij}]=[a_{ij}]_{m\times n}=\underset{m\times n}{[a_{ij}]}= [... ...1,2,\cdots,m \atop j=1,2,\cdots,n}= [a_{ij}]_{1\leq i\leq m\atop 1\leq j\leq n}$

(254)

のようにする．