2.4 行列のいろいろ 〜 スカラー行列,上三角行列,下三角行列

定義 2.14 (スカラー行列)   対角成分の値がすべて等しい対角行列を スカラー行列(scalar matrix)と呼ぶ.

2.15 (スカラー行列の具体例)  

$\displaystyle \begin{bmatrix}2 & & \smash{\lower1.7ex\hbox{\text{\huge$0$}}}\\ ...
...-1 & \\ \smash{\text{\huge$0$}}& & -1 \\ \end{bmatrix}\,,\qquad E\,,\qquad O\,.$ (267)

定義 2.16 (上三角行列)   対角成分を除く左下半分がすべて 0 の正方行列

$\displaystyle A$ $\displaystyle = \begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} & a_{13} & \cdots & a_{1n} \\ 0 ...
...\ddots & \vdots \\ \smash{\text{\huge$0$}}& & \cdots & 0 & a_{nn} \end{bmatrix}$ (268)

上三角行列(upper triangular matrix)と呼ぶ.

定義 2.17 (下三角行列)   対角成分を除く右上半分がすべて 0 の正方行列

$\displaystyle A$ $\displaystyle = \begin{bmatrix}a_{11} & 0 & & & \smash{\lower1.7ex\hbox{\text{\...
...\\ \vdots & & & \ddots & 0 \\ a_{n1} & a_{n2} & & \cdots & a_{nn} \end{bmatrix}$ (269)

下三角行列(lower triangular matrix)と呼ぶ.



Kondo Koichi
平成17年9月15日