3.4 演習問題 〜 内積空間
問 3.16 (内積) 次のベクトルのノルムをすべて求めよ. また,二つのベクトルの内積とそれらの成す角を すべての組合わせで求めよ.(1) , (2) , , , , (3) , (4) , , (5) , ,
(6) , , , , (7) , , ,
(8) , , , , , , (9) ,
問 3.17 (内積) 次のベクトルのノルムをすべて求めよ. また,二つのベクトルの内積を すべての組合わせで求めよ.(1) , , , , ,
(2) , , , ,
(3) , , , ,
問 3.18 (内積) 次のベクトルのノルムをすべて求めよ. また,二つのベクトルの内積とそれらの成す角を すべての組合わせで求めよ. ただし,内積は次のように定義する.
(1) , , , ,
(2) ,
(3) , , , ,
(4) , ,
問 3.19 (直交) 次のベクトルと直交するベクトルをひとつ求めよ. ただし,(1)-(3)の内積は標準的な内積とし, (4)の内積は前問の内積を用いること.(1) (2) (3) (4)
問 3.20 (直交) ベクトル が直交するよう を定めよ.
問 3.21 (直交) ベクトル と 直交し,ノルムが のベクトルを求めよ.
Kondo Koichi
平成18年1月17日