3.4 演習問題 〜 内積空間
問 3.16 (内積) 次のベクトルのノルムをすべて求めよ. また,二つのベクトルの内積とそれらの成す角を すべての組合わせで求めよ.(1)
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(2)
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(3)
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(4)
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(6)
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(7)
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(8)
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(9)
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問 3.17 (内積) 次のベクトルのノルムをすべて求めよ. また,二つのベクトルの内積を すべての組合わせで求めよ.(1)
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(2)
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(3)
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問 3.18 (内積) 次のベクトルのノルムをすべて求めよ. また,二つのベクトルの内積とそれらの成す角を すべての組合わせで求めよ. ただし,内積は次のように定義する.
(1)
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(2)
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(3)
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(4)
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問 3.19 (直交) 次のベクトルと直交するベクトルをひとつ求めよ. ただし,(1)-(3)の内積は標準的な内積とし, (4)の内積は前問の内積を用いること.(1)
(2)
(3)
(4)
問 3.20 (直交) ベクトルが直交するよう
を定めよ.
問 3.21 (直交) ベクトルと 直交し,ノルムが
のベクトルを求めよ.
Kondo Koichi
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平成18年1月17日