3.2 写像の分類
定義 3.7 (全射) 写像において,
のすべての元が
のすべての元に対応づけられているとき,
を上への写像(onto mapping)または 全射(subjection)という. ただし
の複数の元が
の同じ元へ対応づけられていてもよい.
定義 3.8 (単射) 写像において,
の元への対応が重ならないとき,
を1 対 1 写像(one-to-one mapping)または 単射(injection)という. ただし
の元の中に対応づけがない元があってもよい.
定義 3.9 (全単射) 写像が全射かつ単射であれば,
を上への 1 対 1 写像または 全単射(bijection)という.
例 3.10 (写像の分類)
- 写像
は全単射である.
- 写像
は全射である.
- 写像
は単射である.
- 写像
は 全射でも単射でもない.
Kondo Koichi
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平成19年1月23日