3.31 連続と不連続
定義 3.110 (関数の連続性) 次の条件を満たすとき,関数は点
において 連続(continuous)であるという.
連続ではない場合は不連続(discontinuous)であるいう.
- (i)
が定義されている.
- (ii)
が存在する.
すなわちと
が存在し,それらの値が等しい.
- (iii)
が成立する.
すなわちが 成立する.
例 3.111 (連続な点の具体例)は
において連続である. なぜなら
が成り立つからである.
例 3.112 (不連続な点の具体例)は
において不連続である. なぜなら
は定義されていない. さらには
となるからである.
Kondo Koichi
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平成19年1月23日