5.10 2 項係数の拡張
定義 5.18 (階乗の拡張)を実数とする.このとき
を
と定義する.
例 5.19 (階乗の具体例)が自然数
のとき
である.が自然数ではないとき
となり無限積で表わされる. 例えばのときは
となる.
定義 5.20 (二項係数の拡張) 実数, 自然数
に対して
と定義する.
例 5.21 (二項係数の具体例)が自然数
のときは
であり通常の二項係数と等しい.,
のとき
となる.,
のとき
となる.
Kondo Koichi
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平成19年1月23日