1.5 演習問題 〜 変数分離型,同次型,完全微分型
問 1.15 (変数分離型) 次の変数分離型方程式の一般解を求め解曲線を図示せよ. また,初期条件のときの特殊解もそれぞれ求めよ.
(1)(2)
(3)
(4)
![]()
(5)(6)
(7)
![]()
(8)(9)
(10)
(
とおく)
(11)(12)
(13)
(14)
![]()
(15)(
とおく) (16)
(
とおく)
(17)(18)
(19)
(20)
![]()
(21)(22)
(23)
![]()
(24)(25)
(26)
![]()
(27)(28)
(変数変換要) (29)
(変数変換要)
問 1.16 (同次型) 次の同次型方程式の一般解を求めよ. また,初期値における特殊解を求めよ. さらには,解曲線を図示せよ.
(1)(2)
(3)
(4)
![]()
(5)(6)
(7)
(8)
![]()
(9)(10)
(11)
(12)
![]()
(13)(14)
(15)
![]()
(16)(17)
(18)
問 1.17 (完全微分型) 次の方程式の一般解を求めよ.
(1)(2)
(3)
![]()
(4)(5)
![]()
(6)(7)
![]()
(8)(9)
![]()
(10)(11)
(12)
![]()
(13)(14)
![]()
(15)(16)
![]()
(17)(18)
問 1.18 (完全微分型) 次の方程式の積分因子を求め一般解を求めよ.
(1)(2)
(3)
![]()
(4)(5)
(6)
![]()
(7)(8)
(9)
![]()
(10)(11)
(12)
(13)
問 1.19 (直交曲線族) 次の曲線族の直交曲線族を求め図示せよ.
(1)(2)
(3)
![]()
(4)
注意 1.20 (三角関数の逆数)
Kondo Koichi
![]()
![]()
平成18年6月27日