2.17 分割された行列の積
定理 2.68 (分割された行列の積) 行列 , を分割し,
(338) (339) (340) (341) (342) (343)
と表したとき,行列の積 は
(344) (345)
と与えられる.
問 2.69 これを示せ.
例 2.70 (分割された行列の積の具体例) 行列
(346)
の積 を考える. このとき行列を分割し
(347)
とする. の部分行列は
(348) (349) (350) (351) (352) (353)
となるので,結局積として
(354)
を得る.
例 2.71 (分割された行列の積の計算例)
(355)
(証明)
(左辺) (右辺) (356)
例 2.72 (分割された行列の積の計算例) 行列の積
(357)
を考える. これは
(358)
という形をしている. よって積は
(359) (360)
と求まる.
Kondo Koichi KONDO Koichi
平成19年1月25日