4.10 ちょっとまとめ
定理 4.71 (行列式の性質)
- (1)
- 一つの行を
倍すると行列式は
倍となる.
- (2)
- 一つの行が二つの行ベクトルの和で表せる行列式は, 他の行はそのままで, その行に各々の行ベクトルをとった行列式の和に等しい.
- (3)
- 二つの行を入れ替えると行列式は
倍となる.
- (4)
- 二つの行が等しい行列式は 0 である.
- (5)
- 一つの行を
倍して別の行に加えても 行列式は変らない.
定理 4.72 (行列式の性質)
- (1)
- 一つの列を
倍すると行列式は
倍となる.
- (2)
- 一つの列が二つの列ベクトルの和で表せる行列式は, 他の列はそのままで, その列に各々の列ベクトルをとった行列式の和に等しい.
- (3)
- 二つの列を入れ替えると行列式は
倍となる.
- (4)
- 二つの列が等しい行列式は 0 である.
- (5)
- 一つの列を
倍して別の列に加えても 行列式は変らない.
(証明)より,
に対する行の基本変形は,
に対する列の基本変形と等しい.
Kondo Koichi
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KONDO Koichi
平成19年1月25日