5.12 演習問題 〜 固有値
問 5.32 (固有値) 次の行列の固有値とその固有値に属する固有ベクトルを求めよ.
(1)(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(7)(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
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(13)(14)
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(15)
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(16)
(17)
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(18)(19)
(20)
(21)
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(22)(23)
(24)
(25)
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(26)(27)
(28)
(29)
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(30)(31)
(32)
(33)
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(34)(35)
(36)
(37)
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(38)(39)
(40)
問 5.33 (固有空間) 次の線形変換の固有値とその固有空間を求めよ. また,固有ベクトルを基底として選べるとき, この基底に関する線形変換の表現行列を求めよ. さらには,ベクトル空間が固有空間で直和分解されることを示せ.
(1); 点
と原点
と
との中点
への変換
.
(2); 点
から 原点
を通り方向ベクトルが
の直線への正射影 と
との中点
への変換
.
(3); 点
から平面
への正射影
への射影変換
.
(4)(5)
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(6)(7)
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(8)(9)
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(10)(11)
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(12)(13)
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(14)![]()
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(16)
Kondo Koichi
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KONDO Koichi
平成19年1月25日