3.12 正規直交系は 1 次独立
定理 3.58 (直交系の 1 次独立性) 内積空間 において, ベクトル が直交系であるとき, は 1 次独立である.
(証明) 1 次関係
の両辺と との内積をとると
となる. ( ) より
を得る.すべての に対して 同様に成り立つので
となる. 自明な 1 次関係のみであるから, ベクトル は 1 次独立である.
Kondo Koichi KONDO Koichi
平成19年1月25日