4.18 演習 〜 数列,級数
問 4.74 (数列) 次の数列について (i)概形を書け.(ii)一般項を表せ.(iii)極限を求めよ.
(1)(2)
(3)
(4)
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(5)(6)
(7)
(8)
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(9)(10)
(11)
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(12)(13)
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問 4.75 (数列) 次の一般項で定義される数列について (i)概形を書け.(ii)有限確定,有限不確定, 無限確定,無限不確定 のいずれであるか答えよ.
(1)(2)
(3)
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(4)(5)
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(6)(7)
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問 4.76 (数列の極限) 極限の定義を述べよ.
問 4.77 (数列の極限) 次の極限値を求めよ.
(1)(2)
(3)
(4)
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(5)(6)
(7)
(8)
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(9)(10)
(11)
(12)
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(13)(14)
(15)
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問 4.78 (数列の性質) 数列について 次の問いに答えよ.
(1) 数列の概形を書け. (2) 数列
は単調減少であることを示せ.
(3) 数列は下に有界であることを示せ. (4) 極限
を求めよ.
問 4.79 (等比数列) 等比数列![]()
の極限が0になることを証明せよ.
問 4.80 (級数) 級数の定義を述べよ.
問 4.81 (級数) 次の級数について(i) 級数の第部分和
を求めよ. (ii) 数列
の概形を書け. (iii) 級数の値を求めよ.
(1)(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(7)![]()
問 4.82 (級数) 次の級数の値を求めよ.
(1)(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(7)(8)
(9)
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問 4.83 (級数の収束) 次の級数は収束するか発散するか述べよ.
(1)(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(7)(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
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(13)(14)
(15)
(16)
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(17)![]()
問 4.84 (級数の収束) 次の級数が絶対収束級数か条件収束級数か答えよ.
(1)(2)
(3)
(4)
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(5)(6)
(7)
(8)
(9)
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(10)(11)
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平成19年10月3日