O 講義

解析学II(2) (Calculus II)
3単位 秋期 京田辺 木曜日 1,2講 TC3-201
3単位近藤弘一 (KONDO, Koichi) (コンドウ コウイチ)

講義ノート（気が向いたら更新）

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未タイプ分手書き講義ノート(PDF)

概要

２変数関数の微分積分法について学習する．偏微分の基本的な演算と重積分の 計算法の習得を目標とする．繰り返し演算を行ない計算手法を体得する．

授業計画

No. 日付 講義概要 小テスト範囲
第1回2007/10/04 空間の直線と平面，２変数関数，極限，連続性，偏微分 ----
第2回2007/10/11 高階偏導関数，ランダウの記号 #1 空間の直線と平面，２変数関数，極限，連続性，偏微分 (PDF)
第3回2007/10/18 全微分，合成関数の微分 #2 高階偏導関数，ランダウの記号 (PDF)
第4回2007/10/25 合成関数の偏微分，座標変換（斜交座標） #3 全微分，合成関数の微分 (PDF)
第5回2007/11/01 座標変換（極座標） #4 合成関数の偏微分，座標変換（斜交座標） (PDF)
第6回2007/11/08 （休講） （休講）
第7回2007/11/15 テイラー展開 #5 座標変換（極座標） (PDF)
第8回2007/11/22 陰関数，接線，接平面 #6 テイラー展開 (PDF)
第9回2007/12/06 極値，条件付き極値問題 #7 陰関数，接線，接平面，陰関数のテイラー展開 (PDF)
第10回2007/12/13 多重積分，累次積分 #8 極値，条件付き極値問題 (PDF)
第11回2007/12/20 多重積分の置換積分 #9 多重積分，累次積分 (PDF)
第12回2008/01/10 線積分 #10 積分変数の変換 (PDF)
第13回2008/01/17 体積，曲面積 #11 線積分 (PDF)

成績評価

小テスト60点 毎回２講時目に小テスト（100点満点）を行なう． 点が良いもの10回分を平均した後，60点分に換算する．
期末筆記試験 (PDF) 40点 学期末に全範囲から問題を課す．
レポート加点 計算を繰り返し行ない，基本的な計算手法を体得する． いかに多くの計算を行なったか評価する．

レポート提出方法

  • 対象：提出は自由．
  • 期限：期限は期末試験の前日まで．
  • 提出先：提出は講義中に提出するか， 近藤の部屋(YE-211)もしくは 理化学館２階の郵便入れに提出のこと． 確実に近藤の手元まで届くようにすること． 工学部事務室には提出しない．
  • 書式： できるだけ レポート用紙は同志社指定のレポート用紙を用いること． （紙のサイズをあわせて紛失を防ぐため．） レポート用紙はホチキスで左肩に一つ縦に綴じること． 講義名，氏名，学籍番号，提出日を書くこと． 問題の内容は必ず書くこと．
  • 内容： 講義の内容に関連するものであれば問題は自由． 特に講義で述べた問題を中心に行なう． 演習等で行なった問題の復習も可．
  • 評価： 努力の量を評価する． 友だちのレポート等を写した場合は両者ともに減点． よく分からない問題は無理に提出するのではなく， どこが分からないをまとめてレポートに書くこと． 問題の解答率の良し悪しはいっさい評価の対象にしない．

参考テキスト

特に教科書は指定しないが最低一冊は自習用に用意すること． 次の教科書を推薦する．
和達三樹著『微分積分〔理工系の数学入門コースI〕』(岩波書店,1988年)
三宅敏恒著『入門微分積分』(倍風館,1992年)

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Kondo, Koichi
kondo_koichi@amath.doshisha.ac.jp
Last modified: 2007/10/04