2.12 行列のスカラー倍

定義 2.46 (行列のスカラー倍)   $ \alpha$ をスカラー(数)とする. 行列 $ A$ のスカラー倍を

$\displaystyle C=\alpha\,A$ (288)

と表記する. 行列のスカラー倍は型が

$\displaystyle A$ $\displaystyle =[a_{ij}]_{m\times n}\,,\qquad C=[c_{ij}]_{m\times n}\,$ (289)

のとき定義される. 各成分は

$\displaystyle C$ $\displaystyle =\alpha\,A=\alpha[a_{ij}]=[c_{ij}]\,,\qquad c_{ij}=\alpha\,a_{ij}$ (290)

と定義される.

2.47 (スカラー倍の計算例)  

$\displaystyle 3 \begin{bmatrix}1 & -2 & 8 \\ 2 & 5 & -1 \end{bmatrix}= \begin{b...
...s(-1) \end{bmatrix}= \begin{bmatrix}3 & -6 & 24 \\ 6 & 15 & -3 \end{bmatrix}\,.$ (291)

2.48 (スカラー倍の計算例)  

$\displaystyle \alpha \begin{bmatrix}2 & 1 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}= \begin{bmatrix}2\alpha & 1\alpha \\ 4\alpha & 3\alpha \end{bmatrix}\,.$ (292)




平成20年2月2日