O 講義


線形代数学II(2) (Linear Algebra II)
2単位 秋期学期 京田辺 月曜日 3講 TC3-214
近藤弘一 (KONDO, Koichi) (コンドウ コウイチ)

講義ノート(気が向いたら更新)

タイプ済みノート (HTML, PDF, PDF2, GZipped Postscript)

概要

秋期では連立1次方程式の幾何的な意味の理解とベクトル空間,線形写像, 行列の固有値の習得を目標とする.

授業計画

No. 日付 講義内容
第1回 2007/10/01 ベクトル空間,内積空間,部分空間
第2回 2007/10/08 部分空間,1次独立
第3回 2007/10/15 1次独立なベクトルの最大個数,ベクトルで張られる空間
第4回 2007/10/22 基底,次元,解空間
第5回 2007/10/29 休講(ベクトル空間の和,直交補空間)
第6回 2007/11/05 座標,座標変換, 正規直交基底, グラム・シュミットの直交化法
第7回 2007/11/12 線形写像,表現行列
第8回 2007/11/19 線形写像の核と像, 線形変換,正則変換,射影変換
第9回 2007/12/03 中間試験
第10回 2007/12/10 固有値問題,固有値と固有ベクトル,固有空間
第11回 2007/12/17 行列の対角化
第12回 2008/01/07 ユニタリー行列による対角化,直交行列,直交変換,回転変換
第13回 2008/01/21 2次曲線の分類

演習問題

2004, OLD1, OLD2, OLD3, OLD4, OLD5, OLD6, OLD7, OLD8, OLD9, OLD10, OLD11.

成績評価

自主提出レポート 加点 計算を繰り返し行ない,基本的な計算手法を体得する. いかに多くの計算を行なったか評価する.
中間筆記試験 (PDF) 50% ベクトル空間,線形写像,正規直交系に関する 習熟度合いを評価する.
学期末筆記試験 (PDF) 50% 行列の固有値と固有ベクトル,行列の対角化,2次曲線 に関する習熟度合いを評価する.

平常の学習結果と学期末試験を合わせて評価を行なう.

レポート提出方法

  • 対象:提出は自由.
  • 期限:期限は期末試験の前日まで.
  • 提出先:提出は講義中に提出するか, 近藤の部屋(YE-211)もしくは 理化学館2階の郵便入れに提出のこと. 確実に近藤の手元まで届くようにすること. 工学部事務室には提出しない.
  • 書式: できるだけ レポート用紙は同志社指定のレポート用紙を用いること. (紙のサイズをあわせて紛失を防ぐため.) レポート用紙はホチキスで左肩に一つ縦に綴じること. 講義名,氏名,学籍番号,提出日を書くこと. 問題の内容は必ず書くこと.
  • 内容: 講義の内容に関連するものであれば問題は自由. 特に講義で述べた問題を中心に行なう. 演習等で行なった問題の復習も可.
  • 評価: 努力の量を評価する. 友だちのレポート等を写した場合は両者ともに減点. よく分からない問題は無理に提出するのではなく, どこが分からないをまとめてレポートに書くこと. 問題の解答率の良し悪しはいっさい評価の対象にしない.

参考テキスト

特に教科書は指定しないが最低一冊は自習用に用意すること.次の教科書を推薦する.
三宅敏恒 著 『入門線形代数』 (培風館,1991年)
筧三郎 著 『工科系 線形代数』 (数理工学社,2002年)

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Kondo Koichi
kondo_koichi@amath.doshisha.ac.jp
Last modified: 2007/10/01