2.1 写像
定義 2.1 (写像) 集合の各元に対して, 集合
の元を対応させる規則
を 写像(mapping)といい,
または
と表記する. さらには,
のとき
または
と表記する.
注意 2.2 (写像)のすべての元に対して対応規則を定める.
の元に対しては対応づけされていない元があってもよい. また,
のあるひとつの元
に対して
の複数の元
が対応づけされていてもよい.
注意 2.3 (写像) 写像が
の形の式で表されるとき
を 関数(function)とも呼ぶ.
注意 2.4 (変換) 写像に対しては
を変換(transformation)とも呼ぶ.
例 2.5 (写像の具体例) 集合
ひらがな全体
カタカナ全体
をとし,写像をひらがなをカタカナに対応させる規則とする. このとき
ア あ
ツ
つ
などが成り立つ.
例 2.6 (写像の具体例) 関数は
の写像である.
平成21年6月1日