2.22 逆双曲線関数
双曲線関数の逆関数は 逆双曲線関数(inverse hyperbolic function) と呼び,
と表される. 読み方は上から inverse hyperbolic sine, inverse hyperbolic cosine, inverse hyperbolic tangent と hyperbolic arc sine, hyperbolic arc cosine, hyperbolic arc tangent である. , は一価関数であり, は二価関数である. の枝は と である. 通常は前者を主値にとり とおく.
問 2.71 (逆双曲線関数のグラフ) 逆双曲線関数の概形を書け.
問 2.72 (逆双曲線関数の対数関数表示) 逆双曲線関数が()-()のように 対数関数を用いて書き表されることを示せ.
(答え) とおく. 逆に書けば である. これより
この条件のもとでは複合の``''は不適
を得る.
平成21年6月1日