1.6 演習問題 〜 直線,平面
問 1.22 (の直線) 次の
の直線に関して, 傾き,
切片,
切片, 方向ベクトル,法線ベクトルを求めよ. また,この直線に直交し原点を通る法線を求めよ.
(1) 2 点,
を通る直線 (2)
(3)
(4)
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(5)
問 1.23 (の直線) 次の
の直線をパラメータ表示で表せ. また,直線の方向ベクトル,法線ベクトル,
切片,
切片,傾きを求めよ. さらには,この直線に直交し点
を通る法線を求めよ.
(1) 点,
を通る直線 (2) 点
,
を通る直線
(3) 点,
を通る直線 (4) 点
,
を通る直線
(5)(6)
(7)
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(8)(9)
(10)
(11)
(12)
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(13)(14)
(15)
(16)
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(17)(18)
(19)
(20)
問 1.24 (の平面) 次の
の平面の法線ベクトルを求めよ.
(1)(2) 3 点
,
,
を通る平面
問 1.25 (の平面) 次の 3 点を通る
の平面の方程式を求めよ.
(1) 点,
,
(2) 点
,
,
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(3) 点,
,
(4) 点
,
,
問 1.26 (の直線) 次の
の直線の方向ベクトルを求めよ.
(1) 2 点,
を通る直線
(2),
(3)
,
問 1.27 (の直線) 次の 2 点を通る
の直線を パラメータ表示と成分表示で表せ.
(1) 点,
(2) 点
,
(3) 点
,
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(4) 点,
(5) 点
,
問 1.28 (の直線) 次の
の直線をパラメータ表示せよ.
(1),
(2)
,
問 1.29 (平面と直交する直線) 次のの平面と直交し点
を通る直線の方程式を求めよ. また,その交点を求めよ.
(1)(2)
(3)
(4)
問 1.30 (直交する直線) 次のの直線と直交し点
を通る直線の方程式を求めよ. また,その交点を求めよ.
(1)(2)
問 1.31 (平行四辺形の面積) 次の4 点からなる平行四辺形の面積を求めよ.
(1),
,
,
(2)
,
,
,
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(3),
,
,
平成21年1月14日