講義

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応用代数学 (Applied Algebra)
2単位 春期 京田辺 水曜日 3講 TC1-323
近藤弘一 (KONDO, Koichi) (コンドウ コウイチ)

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講義ノート

手書きノート(PDF)

概要

線形代数学I，IIで学んだ内容を基礎とし， 線形代数学の補足の講義を行う。 また，線形代数学の理論的な応用として， 線形力学系に関して学習する。 線形力学系は物理的，工学的な数理モデルの理解にとって重要な概念である。

授業計画

No.	日付	講義内容
第1回	2009/09/30	行列の固有値問題， 相似変換， 対角化， 固有値分解
第2回	2009/10/07	数列の一般項の計算
第3回	2009/10/14	特異値分解
第4回	2009/10/21	ベクトルのノルム
第5回	2009/10/28	行列のノルム
第6回	2009/11/04	一般逆行列
第7回	2009/11/11	スペクトル分解
第8回	2009/11/18	中間試験
第9回	2009/12/02	力学系，自励系，線形同次系
第10回	2009/12/09	一般解， 行列の指数関数， 固有値分解
第11回	2009/12/16	安定・不安定・中心部分空間， 平衡点，吸引点，反発点，鞍点
第12回	2009/12/23	実標準系分解
第13回	2010/01/13	ジョルダン分解
第14回	2010/01/20	離散力学系， 差分方程式

成績評価

中間筆記試験	50%	前半部分の内容の習熟度合いを評価する．
期末筆記試験	50%	後半部分の内容の習熟度合いを評価する．

参考テキスト

三宅敏恒『入門線形代数』　(培風館，1991年)
筧三郎　『工科系　線形代数』　(数理工学社，2002年)
山本哲朗『数値解析入門』（サイエンス社，2003年）
伊理正夫『岩波講座 応用数学 [基礎1] 線形代数学I』（岩波書店，1997年）
伊理正夫『岩波講座 応用数学 [基礎1] 線形代数学II』（岩波書店，1997年）
杉原厚吉『情報数学講座第13巻　グラフィックスの数理』（共立出版、1995年） （ロール・ピッチ・ヨー分解に関して）
マイベルク　ファヘンアウア（及川　正行　訳） 『工科系の数学5　常微分方程式』（サイエンス社、1997年） （力学系に関して）

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Kondo, Koichi
kondo_koichi@amath.doshisha.ac.jp
Last modified: 2009/04/07