講義

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応用代数学I (Applied Algebra I)
2単位 春期 京田辺 水曜日 2講 TC2-204
近藤弘一 (KONDO, Koichi) (コンドウ コウイチ)

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講義ノート

手書きノート(PDF)

概要

線形代数学I，IIで学んだ内容の応用を学習する．線形変換の具体的な例， 固有値問題の力学系への応用，一般の行列に対する特異値分解，一般化逆行列を学ぶ．

授業計画

No.	日付	講義内容
第1回	2009/04/08	工学への応用， 基底， 座標
第2回	2009/04/15	同次系の解， 部分空間， 正規直交化， 正射影， 正規直交基底における座標， 表現行列， 正射影の例， べき等行列
第3回	2009/04/22	R^2, R^3 の x, y, z軸での回転変換， 極座標を用いた一般軸での回転変換
第4回	2009/05/13	直交行列， 直交変換， 直交行列を用いた一般軸での回転変換， 力学系，自励系，線形同次系
第5回	2009/05/20	一般解， 行列の指数関数， 固有値分解
第6回	2009/05/27	休講
第7回	2009/06/03	実標準系分解， 平衡点，吸引点，反発点，鞍点
第8回	2009/06/10	安定・不安定・中心部分空間， ジョルダン分解
第9回	2009/06/17	離散力学系， 差分方程式
第10回	2009/06/24	中間試験
第11回	2009/07/01	特異値分解
第12回	2009/07/08	スペクトル分解， ベクトルのノルム
第13回	2009/07/15	行列のノルム
第14回	2009/07/22	一般逆行列

成績評価

中間筆記試験 (PDF)	50%	前半部分の内容の習熟度合いを評価する．
期末筆記試験 (PDF)	50%	後半部分の内容の習熟度合いを評価する．

参考テキスト

三宅敏恒『入門線形代数』　(培風館，1991年)
筧三郎　『工科系　線形代数』　(数理工学社，2002年)
山本哲朗『数値解析入門』（サイエンス社，2003年）
伊理正夫『岩波講座 応用数学 [基礎1] 線形代数学I』（岩波書店，1997年）
伊理正夫『岩波講座 応用数学 [基礎1] 線形代数学II』（岩波書店，1997年）
杉原厚吉『情報数学講座第13巻　グラフィックスの数理』（共立出版、1995年） （ロール・ピッチ・ヨー分解に関して）
マイベルク　ファヘンアウア（及川　正行　訳） 『工科系の数学5　常微分方程式』（サイエンス社、1997年） （力学系に関して）

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Kondo, Koichi
kondo_koichi@amath.doshisha.ac.jp
Last modified: 2009/04/07