5.8 2 項係数の拡張
定義 5.10 (階乗の拡張)を実数とする.このとき
を
と定義する.
例 5.11 (階乗の具体例)が自然数
のとき
である.が自然数ではないとき
となり無限積で表わされる. 例えばのときは
となる.
定義 5.12 (二項係数の拡張) 実数, 自然数
に対して
と定義する.
例 5.13 (二項係数の具体例)が自然数
のときは
であり通常の二項係数と等しい.,
のとき
となる.,
のとき
となる.
平成22年6月17日