3.21 演習 〜 高階導関数
問 3.66 (高階導関数) 次の関数の高階導関数を求めよ.
(1)(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
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(9)(10)
(11)
(
,
) (12)
(13)
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(14)
問 3.67 (高階導関数) 次の関数の階までの導関数を求めそのグラフを描け.
(1)(2)
(3)
問 3.68 (なめらかさ) 次の関数は 不連続関数,級関数,
級関数,
級関数,
,
級関数のうちどれか答えよ. (ヒント:すべての高階導関数を求めグラフを描く.)
(1)(2)
(3)
(4)
次多項式 (5)
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(6)(
) (7)
(8)
(9)
(10)
(11)
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(12)(13)
(14)
(15)
問 3.69 (ライブニッツ則),
に対して次の関係式が成立することを示せ.
問 3.70 (ライプニッツ則) 次の関数の高階導関数をライプニッツ則を用いて求めよ.
(1)(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
問 3.71 (合成関数の高階導関数) 次の関係式が成立すること示せ.
(1),
に対して
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(2),
に対して
問 3.72 (凹凸,変曲点) 次の関数の増減,極値,凹凸,変曲点を調べグラフを描け.
(1)(2)
(3)
問 3.73 (高階導関数) 次の表の空いている個所を埋めよ.
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(定数)
0 0 0 0 ![]()
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(
)
( )
0 ( )
(
)
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平成22年6月17日