3.6 演習問題 〜 多重積分,累次積分,積分の順序の交換
問 3.34 (累次積分) 下図の領域は (i)
に関する単純な領域, (ii)
に関する単純な領域とみることができる. (i), (ii) の場合それぞれにおいて次の多重積分を計算せよ.
(1)(2)
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問 3.35 (累次積分) 次の多重積分を計算せよ.
(1)(2)
(3)
(4)
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問 3.36 (累次積分) 積分領域を図示し,多重積分を計算せよ.
(1)![]()
(2)![]()
(3)![]()
(4)![]()
(5)![]()
(6)(7)
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(8),
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(9),
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(10),
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(11),
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(12),
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(13),
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(14),
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(15),
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(16),
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(17),
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(18),
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(19),
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(20),
となることを示せ.
(21),
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(22),
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(23),
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(24),
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(25),
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(26),
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(27),
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(28),
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問 3.37 (積分の順序の交換)を埋めて次の式を完成させよ. ただし
は上記の図の領域とする.
問 3.38 (積分の順序の交換) 次の積分の領域を図示し,積分の順序を変更せよ.
(1)(2)
(3)
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(4)(5)
(6)
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(7)![]()
平成21年12月2日