講義
応用非線形解析特論(Applied Nonlinear Analysis)
2単位 秋期 京田辺 水曜日 2講 YE-206
近藤弘一 (KONDO, Koichi) (コンドウ コウイチ)
概要
物理的，工学的なモデルは微分方程式により構成される場合が多い。 線形の微分方程式には一般論が確立し，学部の講義でもこれを習った。 しかし，実際のモデルでは非線形なモデルを取り扱う場合が多い。 非線形な微分方程式に関する一般論はなく， 各論的に各方程式の性質が分かっているのみである。 この講義ではまず非線形力学系の解として構成される 楕円関数について学ぶ．
授業計画
No. 日付 講義内容 第1回 2010/09/29 円錐曲線 第2回 2010/10/06 楕円の弧の長さ 第3回 2010/10/13 単振り子 第4回 2010/10/20 楕円積分 第5回 2010/10/27 ヤコビの楕円関数 第6回 2010/11/10 加法公式 第7回 2010/11/17 実数全体へ定義域を拡張 第8回 2010/11/24 複素数全体へ定義域を拡張 第9回 2010/12/01 ２重周期関数 第10回 2010/12/08 １位の零点，極 第11回 2010/12/15 無限乗積 第12回 2010/12/22 テータ関数 第13回 2011/01/12 べき級数 第14回 2011/01/19 ワイヤシュトラウスの楕円関数 第15回 2011/01/26 楕円関数論
成績評価
定義，定理，概念，幾何すべての項目が有機的かつ総合的に理解されているかが 評価のポイントとなる．
レポート 100% 毎週レポートを課し，次週に提出する．提出がない場合は総合点を０点とする．
テキスト
戸田 盛和 『楕円関数入門』 (日本評論社、2001) ISBN:4-535-60128-3
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Kondo, Koichi Last modified: 2011/01/20