O 講義

解析学II(3) (Calculus II)
2単位 秋期 京田辺 木曜日 1講 KD302
近藤弘一 (KONDO, Koichi) (コンドウ コウイチ)
解析学II演習(3) (Calculus II)
1単位 秋期 京田辺 木曜日 2講 KD302
近藤弘一 (KONDO, Koichi) (コンドウ コウイチ)

概要

2変数，多変数関数の微分積分の計算を学ぶ． 基本的な関数の偏微分，全微分，さまざまな重積分の計算を習得し， それを応用できるようになることを目標とする．
到達目標
  • 多変数関数に関するすべての微分法を習得し概念と理論を身につける．
  • 多変数関数に関するすべての積分法を習得し概念と理論を身につける．

授業計画

No. 日付 講義概要
第1回2011/09/29 §14．2変数関数の極限，連続関数
第2回2011/10/06 §15．偏微分と全微分，増分と接平面
第3回2011/10/13 §15．合成関数の微分，方向ベクトル， §16．高階偏導関数
第4回2011/10/20 §17．変数変換
第5回2011/10/27 §18．2変数関数のテイラーの定理
第6回2011/11/10 §18．2変数関数の極値問題
第7回2011/11/17 §19．陰関数の微分法， 接線， 接平面
第8回2011/11/24 §19．条件付き極値問題
第9回2011/12/01 §20．重積分と体積
第10回2011/12/08 中間試験
第11回2011/12/15 §21．重積分の定義（リーマン積分）
第12回2011/12/22 §22．重積分の変数変換
第13回2012/01/12 §23．重積分の広義積分
第14回2012/01/19 §24．３重積分
第15回2012/01/26 線積分

成績評価

講義（木１）
中間筆記試験 50% 多変数関数の微分法に関する習熟度を評価する．
期末筆記試験 50% 多変数関数の積分法に関する習熟度を評価する．
演習（木２）
小レポート100% 毎回の演習結果および課題をレポートとして提出． どれだけ多くの計算をしたかを評価のポイントとする．

テキスト

松木 敏彦『理工系 微分積分』 (学術図書出版社,2003)， ISBN:978-4-87361-270-6 C3041
指定テキスト以外に自分が読みやすい教科書， 参考書を手に入れて勉強することを薦める．

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Kondo, Koichi
kondo_koichi@amath.doshisha.ac.jp
Last modified: 2011/09/21