Wolfram's Cellular Automaton Rule 0-255
ある時間 t の時の
n 番目の格子の値を
xn(t)
とする。
ただし、xn(t)
は 0 もしくは 1 しか値をとらないとする。
連続する 3 個の値から次の時間の値が定まるような時間発展、
xn(t +1)=
f (
xn -1(t),
xn(t),
xn +1(t))
を考える。
写像 f は
|
(xn -1(t),
xn(t),
xn +1(t))
|
(1,1,1) | (1,1,0) | (1,0,1) | (1,0,0) |
(0,1,1) | (0,1,0) | (0,0,1) | (0,0,0) |
|
xn(t +1)
|
a7
|
a6
|
a5
|
a4
|
a3
|
a2
|
a1
|
a0
|
ただし、
ai(i=0,1,2,...,7)
は 0 もしくは 1 とする。
よって、f は 2^8=128 通りのルールが考えられる。
各ルールに対して便宜上番号を
128 a7+
64 a6+
32 a5+
16 a4+
8 a3+
4 a2+
2 a1+
a0
と付けることにする。
- 1. ルールを決める。
- ルールは 0 から 255 まであります。
直接右上のルールの欄の数字を変更するか、
メニューを用いて各パターンに対する時間発展のルールを
0 もしくは 1 に指定します。
- 2. 初期値を定める。
- 細長い枠の中に初期値を入力します。
マウスを枠内に動かしボタンをクリックすると、
マウスが居る場所が黒くなり、そこの値は 1 となります。
もう一度同じ場所でクリックすると、
そこの値は 0 となり白に戻ります。
初期値を手作業で入力するのが面倒な方は、
「Set Random」ボタンを押してみて下さい。
ランダムに値が入力されます。
- 3. 時間発展させる。
- 「Start」ボタンを押すとシュミレーション開始です。
先ほど定めたルールに従って時間発展を行ない、
下の大きな枠の中に表示します。
細長い枠の中は現在のデータを示すようになります。
現在のデータはシュミレーション中でも変更することができます。
ルールもシュミレーション中に変えられます。
- 4. 時間発展を止める。
- 「Stop」ボタンを押すと、時間発展が止まります。
- 「Clear Graph」ボタンを押すと下の大きな枠内を消去し、
「Clear Data」ボタンを押すと上の細長い枠内をきれいにします。
-
[1]
S. Wolfram, Cellular Autoamta and Complexity, Addison Wesley, 1994
(C)
Kondo Koichi, 2007/08/08
kokondo@mail.doshisha.ac.jp