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分割された行列の積
定理 1.2 (分割された行列の積) 行列 , を分割し,
(87) (88) (89) (90) (91) (92)
と表したとき,行列の積 は
(93) (94)
と与えられる.
問 1.9 これを示せ.
例 1.22 (分割された行列の積の具体例) 行列
(95)
の積 を考える. このとき行列を分割し
(96)
とする. の部分行列は
(97) (98) (99) (100) (101) (102)
となるので,結局積として
(103)
を得る.
例 1.23 (分割された行列の積の計算例)
(104)
(証明)
(左辺) (右辺) (105)
例 1.24 (分割された行列の積の計算例) 行列の積
(106)
を考える. これは
(107)
という形をしている. よって積は
(108) (109)
と求まる.
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Created at 2002/07/22