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連立一次方程式
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(120) |
を考える.
行列を用いて書き直すと等価な方程式として
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(121) |
を得る.
一般に変数 個,方程式 本の連立一次方程式は
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(122) |
と表される.これを行列で書き直すと,
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(123) |
となる.
行列をそれぞれ文字で置き換えて
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(124) |
と表される.
行列により表現された方程式と
元の連立一次方程式は等価な方程式である.
定義 2.1 (係数行列)
連立一次方程式
の
係数をまとめた行列
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(125) |
を
係数行列(coefficient matrix)と呼ぶ.
行列
と
を部分行列としてまとめた行列
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(126) |
のことを
拡大係数行列(enlarged coefficient matrix)と呼ぶ.
例 2.1 (連立一次方程式の行列表現の具体例)
連立一次方程式
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(127) |
の係数行列と拡大係数行列は
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(128) |
である.行列を用いて方程式を書き直すと
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(129) |
と表される.
問 2.1
教科書(p.18)問題1.4 1.-2.
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Kondo Koichi
Created at 2002/07/22