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ちょっとまとめ
定理 3.25次正方行列
に対して次の条件は等価である.
- (1)
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- (2)
は正則である.
- (3)
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- (4)
は
に簡約化できる.
- (5)
は逆行列をもつ.
- (6)
- 方程式
は一意な解をもつ.
(証明)
定理 3.26次正方行列
に対して次の条件は等価である.
- (1)
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- (2)
は非正則である.
- (3)
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- (4)
は
に簡約化できない.
(簡約化行列は零ベクトルの行ベクトルを含む.)- (5)
は逆行列をもたない.
- (6)
- 方程式
は一意な解をもたない.
(任意定数を含む解をもつ.もしくは,解をもたない.)
(証明)
Kondo Koichi
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Created at 2002/07/22