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6 テイラー級数による関数の近似
定義 4.25 (関数の近似) 関数を テイラー級数
(630)
で表わし,次の項で打ち切った関数
(631)
をの
次近似と呼ぶ.
具体的に書くと
0 次近似: ← 定数
(632) 次近似:
← 直線,接線の方程式
(633) 次近似:
← 放物線
(634) (635) 次近似:
(636) ←
次多項式
(637)
と表される. テイラー級数による関数の近似ではを多項式で近似する.
注意 4.26 近似式は 曲線
に点
で接する
次多項式である.
例 4.27 (関数の近似の具体例)
(638)
(639) (640) (641) (642)
例 4.28 (関数の近似の具体例)
(643)
(644) (645) (646) (647)
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Created at 2003/08/29