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9 テイラー級数による関数の近似
定義 5.37 (関数の近似) 関数を テイラー級数
(702)
で表わし,次の項で打ち切った関数
(703)
をの
次近似と呼ぶ.
具体的に書くと
0 次近似: ← 定数
(704) 次近似:
← 直線,接線の方程式
(705) 次近似:
← 放物線
(706) (707) 次近似:
(708) ←
次多項式
(709)
と表される. テイラー級数による関数の近似ではを多項式で近似する.
注意 5.38 近似式は 曲線
に点
で接する
次多項式である.
例 5.39 (関数の近似の具体例)
(710)
(711) (712) (713) (714)
例 5.40 (関数の近似の具体例)
(715)
(716) (717) (718) (719)
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Created at 2004/08/14