6.14 図形の面積
定理 6.52 (図形の面積) 曲線,
と直線
,
とで囲まれてできる領域の 面積は
(1082)
により求まる.
例 6.53 (図形の面積の計算例) 単位円の内部の領域の面積を求める. 円の方程式は書き直すと
(1083)
と表される.は 2 価関数である. 枝をそれぞれ
(1084)
とおく.このとき円の面積は
(1085) (1086) ( とおく.
であり
は
となる.)
(1087) (1088) (積分区間をひっくり返す. を用いて.)
(1089) (1090) ( のとき
より)
(1091) (1092) ( を用いて.)
(1093) (1094)
と求まる.
Kondo Koichi
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平成17年8月31日