5.9 2 項係数の拡張
定義 5.14 (階乗の拡張) を実数とする.このとき を
(643)
と定義する.
例 5.15 (階乗の具体例) が自然数 のとき
(644)
である. が自然数ではないとき
(645)
となり無限積で表わされる. 例えば のときは
(646) (647)
となる.
定義 5.16 (二項係数の拡張) 実数 , 自然数 に対して
(648)
と定義する.
例 5.17 (二項係数の具体例) が自然数 のときは
(649)
であり通常の二項係数と等しい. , のとき
(650)
となる. , のとき
(651)
となる.
Kondo Koichi
平成17年8月31日