1.18 スカラー三重積
定義 1.84 (スカラー三重積) スカラー三重積(scalar triple vector)を
(125)
と定義する.
定理 1.85 (スカラー三重積の値)
(126)
問 1.86 (スカラー三重積の値) これを示せ.(証明)
(127)
問 1.87 (スカラー三重積と体積) 頂点が,
,
,
,
,
,
,
である並行 6 面体の体積は
である. これを示せ.
(答え) 平行 6 面体の体積は, 底面積を
とし, 高さを
とすると,
で与えれる. 底面の平行四辺形
の面積は,
である. また,底面に対する単位法線ベクトルは
である. ベクトル
を垂線に射影してできるベクトルの長さが 高さ
であるから,
となる. よって体積は
と求まる.
定理 1.88 (外積の性質)
- (i)
![]()
問 1.89 (外積の性質) これを示せ.
Kondo Koichi
![]()
![]()
平成17年9月15日