1.27 平面の方程式と連立方程式の解の一意性
例 1.123 (の平面の方程式の具体例) 点
,
,
を 通る平面を考える. 平面の方程式は
(210)
な形となると仮定する. 点,
,
は平面上にあるので
(211)
が成り立つ. このに関する連立方程式を求める.
注意 1.124 (の平面の方程式と連立方程式) 平面は 3 点から一意に定まる. これは 3 元の連立方程式は 3 本の方程式により解が 一意に定まることと等価である.
注意 1.125 (図形,次元,点,連立方程式)
点: 0 次元. 点で一意に定まる.
つまり 元 1 連立方程式の解は一意に定まる.
直線: 次元.
点で一意に定まる.
つまり 元 2 連立方程式の解は一意に定まる.
平面: 次元.
点で一意に定まる.
つまり 元 3 連立方程式の解は一意に定まる.
Kondo Koichi
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平成17年9月15日