6.12 定積分の性質
定理 6.62 (定積分の性質) 定積分は次の性質をもつ:
- (1)
.
- (2)
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のとき
.
- (3)
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のとき
.
- (4)
のとき
.
- (5)
.
- (6)
.
- (7)
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定理 6.63 (定積分の性質)に対して
をみたすが存在する.
(証明)
のとき
が成り立つ.,
より中間値の定理より
をみたすが存在する.
定理 6.64 (中間値の定理) 関数が区間
で連続であるとき,
をみたす任意の
に対して,
,
をみたす
が存在する.
Kondo Koichi
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平成19年1月23日