2.41 演習問題 〜 陰関数,接線,接平面
問 2.179 (陰関数) 次の条件から定まる陰関数について
を求めよ.
(1)(2)
(3)
(4)
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(5)(6)
(7)
(8)
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(9)(10)
問 2.180 (陰関数) 次の条件から定まる陰関数について
を求めよ.
(1)(2)
(3)
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問 2.181 (陰関数) 次の条件から定まる陰関数について
を求めよ.
(1)(2)
(3)
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(4)![]()
問 2.182 (陰関数) 次の条件から定まる陰関数について
を求めよ.
(1)(2)
![]()
問 2.183 (陰関数の接線とテイラー展開)平面内の曲線
とこの曲線上の点
を考える.
で定義される陰関数を
とおく. 点
における曲線
の接線の方程式を求めよ. また,関数
を
まわりでテイラー展開し 1 次近似せよ.
(1),
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(2),
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(3),
問 2.184 (接線)平面内の曲線
の点
における接線の方程式を求めよ.
(1),
(2)
,
![]()
(3),
問 2.185 (陰関数の接平面とテイラー展開)空間内の曲面
とこの曲面上の点
を考える.
で定義される陰関数を
とおく. 点
における曲面
の接平面の方程式を求めよ. また,関数
を点
まわりで
について テイラー展開し 1 次近似
を求めよ.
(1),
![]()
(2),
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問 2.186 (接平面)空間内の曲面
の点
における接平面の方程式をそれぞれ求めよ.
(1),
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(2),
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(3),
Kondo Koichi
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平成19年1月23日