3.14 曲面積
定理 3.70 (曲面積) 関数による曲面
の曲面積は
で与えられる.
例 3.71 (球面の表面積) 半径の球面は
である.表面積は 8 等分して
により求まる.は
により定まる陰関数であるから,
となる. 被積分関数は
であらから,表面積は
と得られる.
例 3.72 (曲面積) 曲面
の曲面積
を求める.は
により定まる陰関数であるから,
となり,
を得る.これを用いると曲面積は
と求まる.
問 3.73 (曲面積) 次の曲面の曲面積
を求めよ.ただし
とする.
Kondo Koichi
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平成19年1月23日