3.22 線積分による面積の計算
注意 3.102 (線積分による面積の計算) 領域とのその周回
に対して 周回積分
を考える.,
は
全体で連続であるから, 領域
でも連続であり, グリーンの定理が適用可能である. よって
が成り立つ. よっては領域
の面積
の 2 倍となる.
例 3.103 (線積分による面積の計算) 領域
の面積を求める. 面積は
と表される.ただし,境界線は
である.線積分を計算すると
となる.よって面積は
と求まる.
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Kondo Koichi
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平成19年1月23日