1.16 平行四辺形の面積
定理 1.79 (平行四辺形の面積) 内の点 , , , を考える. このとき平行四辺形 の面積は
(98)
で与えられる.ただし とする.
問 1.80 (平行四辺形の面積) これを証明せよ.(証明その1) 角度 とする. 平行四辺形の面積は底辺の長さ と 高さ を掛けたものであるので, これを計算すると
(99) (100) (101) (102)
を得る.(証明その2) のベクトル
(103)
が
(104)
を満すとする. このとき
(105)
が成り立つ. はベクトル , が なす平行四辺形の面積に等しい.
Kondo Koichi KONDO Koichi
平成19年1月25日