1.29 平面の方程式
定義 1.146 (平面)空間内の点
の位置ベクトルが
(181)
と表されるとき, 点の軌跡を平面(plane)という.
,
を方向ベクトル(tangent vector)という.
定義 1.147 (超平面)空間内の点
の位置ベクトルが
個の方向ベクトル
,
,
,
を用いて
(182) (183)
と表されるとき, 点の軌跡を超平面(hyper plane)という.
例 1.148 (平面の具体例)
(184)
とおく.このとき平面
(185)
を考える. 位置ベクトルは点
を表す.
,
は任意の実数なので 点の軌跡は
空間全体をなす. よって
は平面である.
例 1.149 (の平面の具体例) 点
,
,
を 通る平面を考える. 点
を通り 方向ベクトルが
,
の平面と考える.
(186) (187)
とする. 平面の方程式のパラメータ表示は
(188)
である.
Kondo Koichi
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KONDO Koichi
平成19年1月25日