3.17 演習問題 〜 逆行列,行列の正則性
問 3.72 (逆行列) 次の行列の逆行列を求めよ. ただしとする.
(1)(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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(7)(8)
(9)
(10)
(11)
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(12)(13)
(14)
(15)
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(16)(17)
(18)
(19)
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(20)(21)
問 3.73 (逆行列) 行列に対して,行列
を求めよ.
問 3.74 (行列の可換性),
が可換ならば,次の行列の組も可換であることを示せ.
(1),
(2)
,
(3)
,
問 3.75 (行列の正則性)となる
が存在するならば,
は正則でないことを示せ.
問 3.76 (行列の正則性) 次を示せ.
(1)が正則ならば,
も正則で
.
(2)が正則ならば,
も正則で
.
(3),
が正則ならば,
も正則で
.
問 3.77 (正則行列)が巾零行列ならば
,
は共に正則行列であることを示せ. また,その逆行列を求めよ.
問 3.78 (正則行列) 次の等式をみたす行列,
を求めよ.
(1)(2)
問 3.79 (対角化) 行列,
が次のとき
と
を求めよ.
(1)(2)
Kondo Koichi
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KONDO Koichi
平成19年1月25日