2.39 連続と不連続
定義 2.139 (関数の連続性) 次の条件をみたすとき,関数は点
において 連続(continuous)であるという.
連続ではない場合は不連続(discontinuous)であるいう.
- (i)
が定義されている.
- (ii)
が存在する.
すなわちと
が存在し,それらの値が等しい.
- (iii)
が成立する.
すなわちが 成立する.
例 2.140 (連続な点の具体例)は
において連続である. なぜなら
が成り立つからである.
例 2.141 (不連続な点の具体例)は
において不連続である. なぜなら
は定義されていない. さらには
となるからである.
平成19年10月3日